两道指数方程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 03:43:30
(1). 9^(-x)-2*3^(1-x)=27
(2). 6^x+4^x=9^x

(1)、1/[(3^2)^x]-6/(3^x)=27,设1/3^x=t,t^2-6t-27=0,t=9,或t=-3(不符合题意,舍去),1/3^x=9, 3^(-x)=3^2,-x=2,x=-2.经检验是原方程的解。
(2)、3^x*2^x+(2^x)^2=(3^x)^2,两边同除以(2^x)^2,(3/2)^x+1=[(3/2)^x]^2,设(3/2)^x=t,t+1=t^2,t^2-t-1=0,t=(1+√5)/2,(舍去负根),(3/2)^2=(1+√5)/2,两边取常用对数,x=[lg(1+√5)-lg2]/(lg3-lg2).