八上对称数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 10:29:35
三角形abc等边，cf为外角平分线，∠ade60度，证三角形ade等边

我们设AC交DE于F，作辅助线AB边取BH=BD
（主要思想是证三角形AHD全等于三角形DCE，用角角边）
因为AB=BC，BH=BD，所以AH=DC（一对边）

因为BH=BD，角B60度，所以三角形BHD等边，所以角BHD为60度则角AHD为120度
因为角C外角120度，CE平分它，所以角C+角ACE=角DCE=120度，即角AHD=角DCE(一组角)

因为角ADE=角ACE=60度，角AFD=角ECD,所以角DAC=角CED，因为HD||CA，所以角DAF=角ADH，所以角CED=角ADH（一组角）

所以三角形AHD全等于三角形DCE，所以AD=DE，以为角ADE=60度，所以三角形ADE为等边三角形

画图好像不等边