数学指数函数的问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 04:35:42
(1)已知f(x)=2/(3^x-1)+m是奇函数.求常数m的值
(2)画出函数y=|3^x-1|的图像.并利用图像回答:k为何值时.方程|3^x-1|=k无解?有一解?有两解?
(具体思路)

1. f(-x)=2/(3^(-x)-1)+m=-f(x)=2/(1-3^x)-m

所以m=1.

2.图不画了,在脑子里。就是先将y=3^x图像下移一个单位(从而通过原点)
然后让x轴下方的部分关于x轴对称翻转到x轴上方。其中x=1是其水平渐近线。

k<0时无解,
k=0或者k>=1时有一个解,
0<k<1时有两个解。

1.因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x),
则必有f(-1)=-f(1),
解得m=-2
2.先画出y=3^x的图象,再向下平移一个单位,得y=3^x-1的图象,
再将x轴下方的图象反折到上方,即得y=|3^x-1|的图象
当k小于等于0时,无解
当k大于0小于1时两解
当k大于等于1时解