3维向量直线公式的推导

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 07:50:11
3维向量公式的推导
即：[x,y,z]= [x0,y0,z0]+ t[m1,m2,m3]
二维的也可以
即：[x,y]= [x0,y0]+ t[m1,m2]

希望解答的可以详细一点，谢谢了~~

解法一：
直线过x0,y0,z0,方向向量[m1,m2,m3]
那么
(x-x0)/m1 = (y-y0)/m2 = (z-z0)/m3
令(x-x0)/m1 = (y-y0)/m2 = (z-z0)/m3 = t
那么
x = x0 + t·m1
y = y0 + t·m2
z = z0 + t·m3
即：[x,y,z] = [x0,y0,z0]+ t[m1,m2,m3]

解法二：
直线过x0,y0,z0,方向向量[m1,m2,m3]
则：[x,y,z] - [x0,y0,z0] 平行于 [m1,m2,m3]
即：[x,y,z] - [x0,y0,z0] = t[m1,m2,m3]
即：[x,y,z] = [x0,y0,z0]+ t[m1,m2,m3]