三角形任意两角的角平分线可能垂直吗？

答 ： 不能
说明： 你可以作△ABC
再作∠A、∠B的平分线交于点D
假设 ∠ ADB=90°，则
∠ABD+∠BAD=90°
也就是∠CAB+∠CBA=180°
这是不可能的
即假设不成立
∴三角形任意两角的角平分线不可能垂直

不能。假设它成立，则两个角的一半的和为90°，即两个角相加为180°。所以三个内角和≥180°
因为三角形三个内角和为180°
所以假设不成立

不可能，因为垂直的话，这两个角的和的一半是90°，即这两个角的和是180°。

不能
假设能垂直，
作△ABC中∠A、∠B的平分线交于点D
则 ∠ ADB=90°
推出∠ABD+∠BAD=90°
继而推出∠CAB+∠CBA=180°
这与△ABC的AC、BC交于点C相矛盾
故假设不成立

不可能，如果垂直就不是三角形了

你想象一下，如果垂直的话，角平分线就会和所夹的边构成直角三角形，那这个直角三角形的那两个锐角的和就是90度。既然被平分后的两个角之和是90度，那没平分的话就是180度，但三角形内角和一共才180度，说明不可能有第三个角了。
我说得够详细直白吗？