初三数学题，帮帮忙~急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 18:36:37
1已知关于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判别式的值为0，1为方程的根。求m、n的值。
2 已知关于x的方程（k2+2）x2+（2k-3）x+1=0，其中k为常数，试分析此根的情况

1、解：由判别式的值为0可得
m^2-4(2m-n)=m^2-8m+4n=0……①
将x=1带入方程中可得
1+m+2m+n=3m+n+1=0……②
解由方程①②联立的方程组可得m、n（你自己解吧，不难）
2、解：Δ=（2k-3）^2-4（k^2+2）=1-12k
当k=1/12时，Δ=0，此时原方程有且仅有一对相等的实根
当k<1/12时，Δ>0，此时原方程有两不等实根
当k>1/12时，Δ<0，此时原方程无实根

解方程组：1+3m-n=0;m2-11m-1=0
即将1代入得到一个方程，判别式为0得到一个方程

1.m=-2 n=-5
2.∵k²≥0
∴k²+2>0
即此式必为二次方程
Δ=(2k-3)²-4（k²+2）
=1-12k

①当k<(1/12)时，有两个不同实数根
②当k=(1/12)时，有两个相同实数根
③当k>(1/12)时，没有实数根