已知(3x+2)的四次方=ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+f，对于x的一切值都成立,求：f的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:30:46
已知(3x+2)的四次方=ax的四次方+bx的三次方+cx的二次方+dx+f，对于x的一切值都成立,求：
（1）：f的值
（2）：a+b+c+d的值
（3）：a-b+c-d的值
注意：
有些清楚过程，正确的话，再加分

左端=右端恒成立。
1.令x=0,左端=16，右端=f,所以f=16.
2.令x=1,左端=625,右端=a+b+c+d+f，而f=16,所以
a+b+c+d=609
3.令x=-1,左端=1，右端=a-b+c-d+f，f=16,所以
a-b+c-d=-15.

(3x+2)的四次方=81x四次方+216x三次方+216x平方+96x+16
是根据二项式定理展开的
所以f=16
（2）当x=1时 5的四次方=a+b+c+d+f=625 所以a+b+c+d=625-16=609
（3）当x=-1时 （-1）的五次方=a-b+c-d+f=-1 所以a-b+c-d=-1-16=-17