在四边形ABCD中，角A=60°，∠B=∠D=90°，BC=4,CD=3，求AB和AD的长

解：由题已知易知ABCD共圆，AC为直径，圆心为AC中点0，连OD,OB，BD
A=60°,则∠BCD=120°，∠BOD=2∠A=120°
根据余弦定理得：
BD²=BC²+CD²-2BC*CD*cos120°=9+16-2*3*4*（-1/2)=37
BD=√37=√3*BO,BO=√111/3
AC=2B0=2*√111/3
AD²=AC²-CD²=121/3,AD=11*√3/3
AB²=AC²-BC²=100/3,AB=10*√3/3
答：AD=11*√3/3，AB=10*√3/3

这个有很多解法   我等一下发张图片给你