在四边形ABCD中,AB=AD=8,角A=60度,角D=150度,四边形的周长为32,求四边形ABCD的面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 01:44:03
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过程啊
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`.`设CD=X,BC=Y
∵AB=AD=8,
∠A=60度
∴BD= AB=AD=8,
∠ABD=60度
又∵∠D=150度
∴∠BDC=90度
∵四边形的周长为32
AB=AD=8,
∴X+Y=32-2*8=16
∴Y=16-X
∵∠BDC=90度
∴BD的平方+X的平方=(16-X)的平方
∴X=6
∴四边形ABCD的面积=三角形ABD面积+三角形BDC=16根号3+24
24+16根3
连接BD,将得到正三角形ABD和直角三角形BDC,角BDC=90
根据勾股定理和周长列一个有关BC,CD的方程组,竭的BC=10,CD=6
最后求出正三角形ABD与直角三角形BDC的面积和即为四边形面积
错题
在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC
在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.
在四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠C,AD<BC,试说明四边形ABCD是等腰梯形
四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD<BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形
在四边形ABCD中,BC=CD AB不=AD 对角线AC平分角BAD则角ADC+角CBA+?
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是DB、AB、DC的中点
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC
在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC与BD相交于点O,角BOC=120度,AD=7,BD=10,则S四边形ABCD=?