在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 03:16:12
在四边形ABCD中 ,AD//BC,AB=5,BC=6,AD=3,CD=4,求四边形ABCD的面积.

图是没法画了,请大家发挥想象吧,谢了.解答时最好写过程,让我明白.万分感谢!!!(可用勾股定理,好象还要做辅助线,结果为18)

显然这是个梯形，过A作AE平行于DC，交BC于E。
所以AE=CD=4，AD=EC，BE=BC-AD=3。
在三角形ABE中三边分别是3、4、5，这个三角形是直角三角形，则可知AE垂直于BC，所以梯形ABCD的面积为：
（3+6）*4/2=18

解：延长BA CD交于E点。
在△EBC中AD//BC，
ED∶EC＝EA∶EB＝AD∶BC＝3∶6＝1∶2
∴EA=AB=5，
ED=DC=4
又AD=3
在△EAD中EA^2=ED^2+AD^2
∴△EAD是直角三角形，且ED⊥AD
∴AD⊥CD
∵在四边形ABCD中AD//BC，且AD≠BC
∴四边形ABCD 是梯形，
∴它的面积为(AD+BC)×CD/2=(3+6)×4/2=18

O.K ?