在四边形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,若三角形DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为______

连接AC，在CD上做一高线为h
根据平行线之间的距离相等可以得出
平行四边形ABCD的面积＝DC*h
而三角形ECD的面积＝DC*h/2
所以平行四边形ABCD的面积正好是三角形ECD的面积的两倍
因为三角形ECD的面积＝S
所以平行四边形ABCD的面积＝2S

在四边形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,若三角形DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为__2S___
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延长AD至D',使DD'=BC
延长BC至C',使CC'=AD
连C'D',则,ABC'D'是平行四边形
取C'D'的中点E',连DE',CE'
则,三角形DE'C的面积为S
易证,EDE'C的面积=ABC'D'面积的一半
而,EDE'C的面积,ABC'D'面积分别是DEC,ABCD面积的两倍
所以,ABCD的面积是三角形DEC面积的两倍:2S

因为 三角形DEC面积=1/2*CD*h=s，CD*h=2s
h为CD边上的高，
所以 四边形ABCD面积=CD*h=2s