有理数加减法题目

∵1/(3×1)=(1-1/3)/2
1/(4×2)=(1/2-1/4)/2
……
1/(2000×1998)=(1/1998-1/2000)/2
∴原式=(1-1/3)/2+(1/2-1/4)/2+……+(1/1998-1/2000)/2
=(1-1/3+1/2-1/4+……+1/1998-1/2000)/2
=(1+1/2-1/2000)/2
=2999/4000

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

1 1 1
—— + —— + ......—————— =1/2(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6
3×1 4×2 2000×1998
+……+1/1996-1/1998+1/1998-1/2000)=1/2(1+1/2-1/2000)
=2999/4000

1 1 1 1 1 1
|— - —| ＋ |— - —| ＋ ... ＋ |—— - ——| =
3 2 4 3 100 99
=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/2-1/100
=49/100

这种题目需要理解，然后找到规律就可以快速简便做出

首先
1/3=1/2*（1-1/3）

1/8=1/2*（1/2-1/4）

1/2000*1998=1/2*（1/1998-1/2000）

这个公式一定要记住啊！！！

所以知道了之后就好做了

原式=1/2*（1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6.....+1/1998-1/2000)

=1/2*（