过抛物线y=4x的焦点引一直线,以知直线被抛物线截得的弦被焦点分成2;1两部分,求这条直线的方程。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 03:42:50
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抛物线y2=4x
抛物线y2=4x
焦点为(1,0),准线为x=-1
所以设直线为y=kx-k
y^2=4x
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
x1x2=1
因为弦1/弦2=2,所以(x1+1)/(x2+1)=2
x1=2x2+1
x1x2=2x2^2+x2=1
x2=1/2或x2=-1, x>0,所以x2=1/2, x1=2
所以交点为(1/2,根号2), (2,2根号2)
所以
2根号2=k
直线方程为
y=(2根号2)x-2根号2
过抛物线y^2=4x的焦点F
已知一抛物线顶点在原点,焦点在直线3x-4y-12=0上,对称轴为坐标轴,求抛物线的标准方程
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2。求抛物线在焦点处的切线方程。
过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于
抛物线y=4X平方的焦点的坐标
过抛物线y^2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线________条.
求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程. 有奖!!!!
过抛物线y^=4x的焦点且倾斜角45度直线与抛物线交于AB,就AB的中点??(^为2也就是y的平方)
过抛物线Y平方=4X的焦点的直线L截得的线段长为5,求直线L的方程
已知过抛物线y^2=4X的焦点F的直线交抛物线于AB两点,过原点O作OM向量,使OM向量垂直AB向量