过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 07:37:01

过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于A,B两点，已经知道：｜AB｜10。O为坐标原点。则三角形AOB的重心的横坐标是？

要运用抛物线的性质：离心率e＝1（即抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离）

设A,B两点的横坐标为XA，XB，抛物线的准线为x＝－1/2
A到准线的距离为XA＋1/2
B到准线的距离为XB＋1/2
AB长=A到准线的距离+B到准线的距离=XA+XB+1(离心率e＝1)＝10
XA+XB＝9
三角形AOB的重心的横坐标x＝（XA+XB+0）/3=3

过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作一直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1+x2=6，求│AB│ 过抛物线y2=4x焦点的弦长为16/3，则此弦所在直线的倾斜角为？过抛物线y^2=4x的焦点F 设抛物线y2 =2px (p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点直线L过y2=2px(p>0)的焦点,并且于这条抛物线交于A,B设CD是抛物线的任意一弦,证明L不可能是CD的中垂线. 动圆的圆心在抛物线y2=8X上，且动圆恒与直线X+2=0相切，则动圆必过定点------ 已知直线y=x+2,抛物线y2=4x,求抛物线上到直线距离最近的点的坐标,可不可以用导数法,为什么? 已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的最小值