如图,三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD,角CAD=30°，求角DCB，角DBC的度数，很急的，

∵AC=AD,∠CAD=30°
∴在等腰三角形中，∠ACD=∠ADC=75°，
∵△ABC是直角三角形，
∴∠ACB=∠ABC=45°
∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30°
∵AB=AD，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60°
∴△ABD为等边三角形。
∴∠ABD=60°
∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15°

AC=AD,角CAD=30度，在等腰三角形中，角ACD=角ADC=75度，三角形ABC是直角三角形，所以角ACB=角ABC=45度。角BCD=角ACD-角ACB=75度-45度=30度。
AB=AD，角BAD=角BAC-角CAD=90度-30度=60度。三角形ABD为等边三角形。角ABD=60度。角CBD=角ABD-角ABC=60度-45度=15度。

因AC=AD CAD30度 ACB 45度 故 ACD75 DCB为30
因AB=AD BAD=60度 故 ADB=60度 因ABC=45度 得 DBC=15度