数学题在线解答3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2。问这个数是多少？

3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2。问这个数最小是多少？

2*70+3*21+2*15=233
233-2*3*5*7=23

3个3个地数，还余2；5个5个地数，还余3；7个7个地数，还余2。问这个数最小是23

这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。
鬼谷子，真名 王栩 因居于鬼谷，人称鬼谷子

中国解法是一固定解法 如下

70*2+21*3+15*2=233

233-105*2=23

不定方程的解法如下:

3a+2=5b+3

a=(5b+1)/3
设：b=3m+1
则：a=(15m+6)/3=5m+2

此时两边同为 15m+8
也就是说 15m+8 这样数可同时满足被3除余2,被5除余3

15m+8=7c+2
c=（15m+6）/7

设： m=7n+1
则：c=(105n+21)/7=15n+3

此时两为同为 105n+23
这样 105n+23 即为该方程的答案
取 n=0 可得最小正整数答案为 23

看不懂问我好了

利用剩余定理求解
首先是找被5,7整除,被3除余2的最小自然数,很容易发现35便是
再找被3,7整除,被5除余3的最小自然数,找到是63
最后我们找被3,5整除,被7除余2的最小自然数,找到是30
设T=35+63+30-105N=128-105N(105是3,5,7的最小公倍数,N为待定值)
当n=1时,T有最小取值23

这个问题在中国叫鬼谷算，在西方叫不定方程。

方法1：

70*2+21*3+15*2=233

233-105*2=23

方法2：

3a+2=5b+3

a=(5b+1)/3
设：b=3m+1