简单数学，高手指教

f(n)=an-a(n-2)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1);
n为奇数：
f(n)+f(n-1)+...+f(3)=an-a1=2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^2=2^n-4;
an=an-a1+a1=2^n-4+1=2^n-3;
n为偶数：
f(n)+f(n-1)+...+f(4)=an-a2=2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^3=2^n-8;
an=an-a2+a2=2^n-8+3=2^n-5;
综合：
a1=1;
a2=3;
an=2^n-3;(n=2m+1,m>=1);
an=2^n-5;(n=2m,m>=2);

an=a1+2n+2^(n+2)-4

貌似不简单呀！离开学校N多年了，现在连看都看不懂了