数学高手来~很简单，初一数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:54:18
点C为AB上任一点，以AC，BC为边在AB的同侧作正△ACD,正△CBE,AE,BD交于点O,连接CO.求证:DO+CO=AO
回答有追加分！！！！！！！！！！！！人呢

请你按题意画好图
证明：
先延长OC至F使CF=DO，设OB与CE交于点G
接着证明△ACE全等于△DCB（AC=DC，CE=CB，角ACE=角DCB）
所以角OEC等于角OBC，
又因为角OCD等于角CGB
所以△OGE相似于△CGB =》1.角DOA等于角EOG等于角ECB等于60度
2.OG：CG=EG：GB =》△OGC，△EGB相似
角OCG等于角GBE =》角CGB=60+EBG=60+OCG=OCB
因为AD平行于CE
所以角CGB=角ADO=角OCB=角ACF
因为AD=AC，DO=CF 角ADO=角ACF
△ADO 全等于△ACF
角F=AOD=60度
角OAF等于DAC等于60度
△AOF为正△
所以OF=OC+CF=OC+DO=AO
得证