如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:05:02
由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达到共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是BC
A．电动机应增加的功率为100W
B．电动机应增加的功率为200W
C．在一分钟内因煤与传送带摩擦生的热为6.0×103J
D．在一分钟内因煤与传送带摩擦生的热为1.2×104J
帮忙一下,给出过程及理由,谢谢,好的多给分!!!!

设足够小的时间△t内落到传送带上煤的质量为△m，显然Q=△m/△t；这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，最终获得动能为△mv²/2，由于煤和传送带受到的摩擦力是相反力，二者数值相等，又煤和传送带的相对位移相同，所以摩擦力做功相同，传送带克服摩擦力做功数值也等于△mv²/2。
传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度。所以传送带△t内增加的能量△E为：
△E=△mv²/2+fs=△mv²
功率P=△E/△t=Qv²=200W
一分钟内摩擦生热是指传送带克服摩擦力做得那部分功，所以：
生热量Qf=Wf=fs=t×△mv²/(2△t)=Qv²t/2=60×50×2²÷2=6.0×10³J(全采用国际单位)
所以选择B和C

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