OP是∠AOB的平分线,请过点P画一条直线,在∠AOB上截得一个等腰三角形.

1.如果∠AOB为锐角，则有3种画法：
若把∠AOB当成等腰三角形的顶角，只有一种画法：
过P点作OP的那条垂线即是；

若把∠AOB当成等腰三角形的底角，有二种画法：
过P点作OP的两条斜线（这两条斜线关于OP对称），
只说其中一条的画法：
以P点为圆心，以线段OP长为半径，画圆交∠AOB边OA于C点，
再作线段PC的中垂线，交∠AOB边OA于D点，
连接PD，直线PD即是；
另一条与这条直线关于直线OP对称，它的画法与PD画法相同。
为什么可以这样画，其中的几何证明是很容易的，画了就知道。

2.如果∠AOB为直角或钝角，则只有1种画法：
即只能把∠AOB当成等腰三角形的顶角，
过P点作OP的那条垂线即是。

1.作垂直于OP的直线就能作出等腰三角形
2.任给的点P想截取等腰三角形需限定条件