1-a³=？ a³-b³=？ a³+b³=？ a&sup4+（-）b&sup4=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 02:51:57
1-a³=？ a³-b³=？ a³+b³=？ a&sup4+（-）b&sup4=？
求助:-D

a^3 +b^ =a^3+a^2b-a^2b+b^3
=a^2(a+b)-b(a^2-b^2)
=a^2(a+b)-b(a+b)(a-b)
=(a+b)[a^2-b(a-b)]
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=a^3-a^2b+a^2b-b^3
=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)
=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)
=(a-b)[a^2+b(a+b)]
=(a-b)(a^2+ab+b^2)
∴(a +b +c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
a^3 +b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3 =(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^4-b^4
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)
a^4+b^4
=a^4+2a^2b^2+b^4-2a^2b^2
=(a^2+b^2)^2-(√2ab)
=(a^2+√2ab+b^2)(a^2-√2ab+b^2)^
最好将以上几个恒等式记住，对以后学习很有帮助。

1-a³=(1-a)(1+a+a^2)
a³-b³=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a³+b³=(a+b)(a^2-ab+b^2)