小王为一个长方形休闲场所提供了如下图的设计方案（数学题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 13:26:38
小王为一个长方形休闲场所提供了如下图的设计方案，其中半圆形休息区和长方形游泳区以外的地方都是草坪，如果这个场所需要有一半以上的草坪，并且它的长与宽之间满足a=1.5b，而小王设计的m，n分别是a，b的二分之一，那么他的设计方案符合要求吗？写出你的理由。

图可能画的不好，看懂就行了吧。

这个场所需要有一半以上的草坪,所以草坪的面积:
S草坪=ab/2=1.5b²/2=24b²/(32),
S游泳区=mn=(a/2)(b/2)=ab/4=1.5b²/4,
S半圆形休息区=∏(n/2)²/2=∏(b/4)²/2=∏b²/(32),
S游泳区+S半圆形休息区
=1.5b²/4+∏b²/(32)
=(12+∏)b²/(32)
≈15.14b²/(32)≠24b²/(32),
所以他的设计方案不符合要求.