哪位高手来给我解释下这个数学题啊!

因为本式是比较特殊的一元四次方程。一元四次方程通常可以用求根公式求得，而特殊的方程不用求根公式也可以解出。例如：X^4=A
或者是可以分解成多项式乘积的形式，最终化为(X-a)(X-b)(X-c)(X-d)=0

对此题，如果只有4次方和2次方，所以也可以用z=x^2代入计算，先用一元二次方程求根公式求出y的解，并去除虚根，然后再计算x就可以了。
为达到此目的，用y=x-2进行换元，可以直接去除三次项和一次项，从而方程化为a(x^2)^2+b(X^2)+c=0

即：
(y+2)^4+(y-2)^4=626
(y^4+8y^3+24y^2+32Y+16)+(y^4-8y^3+24y^2-32Y+16)=626
2(y^4+24Y^2+16)=626
y^4+24y^2-297=0
令z=y^2，有
z^2+24z-297=0
(z+33)(z-9)=0
z1=-33 虚根舍去
z2=9
所以 y^2=9
y1=3 y2=-3
x1=5 x2=-1

所以以上方程有2个实数解，分别为5、-1