p: a .b是整数 q:x的平方+ax+b=0有且仅有整数解 p是q的什么条件

p是q的必要但非充分条件。

1)p不是q的充分条件。
例如，a=-4，b=1。则x^2-4x+1=0的解为2±√3，并非整数解。

2)p是q的必要条件。
根据维达定理，我们知道，x^2+ax+b=0的两个根x1，x2必然满足x1+x2=-a，x1*x2=b。假如此方程有且仅有整数解，那么，x1，x2都是整数，因此，a、b也都是整数。