初二几何。。。提示：截长补短

证明：
延长CA到点E，使AE=AD，连接DE
∵BC=AC+AD
∴CB=CE
∵∠BCD=∠ECD，CD=CD
∴△BCD≌△ECD
∴∠B=∠E
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠E
∴∠BAC=∠E+∠ADE=2∠E
∴∠BAC=2∠B

在BC边上取点E，使EC=AC，连DE，
则△ACD≌△ECD（边角边）
所以AD=ED，且∠A=∠DEC

因为EC=AC及BC=AC+AD，所以BE=AD，
结合上面已经得的AD=ED，可得BE=ED，
所以∠B=∠BDE
所以∠DEC =∠B+∠BDE（外角等于不相邻的两内角和）=2∠B
前面已证出∠A=∠DEC
所以∠A=2∠B

不用你所谓的提示。很简单，BC上取一点F，CF=AC,那么，ACD与FCD全等（SAS)
所以，DF=BF，那么角B等于角BDF，所以，角CFD=2倍的角B，刚才证明全等，角CFD=角A，要证明的也就出来了

BC上点E
DCEDCA全等
DA=DE=BE
2∠B=∠DEC=∠A