一个长方体的高截去4厘米后变成一个正方体,表面积减少了48平方厘米,求原来长方体的表面积

设正方体边长为x

6x平方＋48＝2x平方＋4x(x+4)

解方程得 x=3
则，原来长方体的表面积＝102

截掉四厘米后变成正方体，表面积减少了48厘米，其实只是减少了截掉部分的一周的面积，截掉部分的顶和底面积一样，所以上表面截掉了，但是下表面又补充上了，对总面积没有影响，影响的就是周围四个面。
少了48平方厘米，说明四周每个面世12平方厘米，每个面的一条边是4厘米，那么界面的边长就是3厘米。
长方体原来底边长3厘米，高度3+4＝7厘米。计算表面积就很简单了。
上下两个面3*3=9，侧面3*7＝21
9*2+21*4=102

原来的高x+4 长宽：x
减少的表面积(减少的面积就是截去的长方体的4个侧面面积)：4*4*x=48 x=3
原来的表面积=6x^2+48=102