圆的内接三角形中是锐角三角形的概率

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 11:30:56

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不妨一个顶点一个顶点来考虑
第一个顶点的位置无所谓，是100%
第二个也无所谓，是100%
第三个点应该在前两点的弦的对称弦所对应的弧上
那么就将第二个点一对对的来考虑
则第三个点的概率为pi*r/(2*2pi*r)=1/4
所以最终的概率为1*1*1/4=1/4

用一直径把圆分两半，在两半圆上投点，落在两半圆上概率都是1/2,当第一点落入第一个半圆概率1/2,另外两点必须落入第二半圆，此时方可构成锐角三角形
p=(1/2)^3*2=1/4

直角三角形算锐角三角形吗?

算的话应该就是百分之百吧。

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