有没有人知道答案?。。12个球1个天平,现知道其中一个和其他的重量不同,要求用3次天平就能找出那个球

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 02:03:17
注意:并没有说明不同的那个球是重还是轻。。如果是13个轻那??如何思考???给出想法也可以。

先编号1-12
第一次称:左盘(1、2、3、4),右盘(5、6、7、8)

第一个现象:平

如果平,则在9-12四个里面
第二次就可以比较9、10,
平,则在11、12里面;
第三次比较9、11(平是12,不平是11)
不平,在9、10里面
第三次还是比较9、11(平是10,不平是9)

第二个现象是:不平(假设左重)(要找的球在1-8里面)

第二次称法为
左盘4、5、6右盘7、8、9

这时如果平,就在1、2、3里面,并且是重的球

第三次比较1、2
如果平则是3
如果不平,哪边重就是哪个。

如果不平,将从两重现象来讨论
第一,还是左重
5、6的移动没有改变状况,所以是4、7、8里面,
我们第三次就比较7、8,
如果平,是4,如果不平就是轻的那个
第二,如果是右重,
就是5、6的移动改变了平衡状况,所以就是5、6里面
第三次,只要比较哪个轻就是了。

66----不平衡
假如左轻右重
左半边33---平衡 左边余下的
不平衡 ---轻的(66时候决定了有一个球不规则是轻的)
右半边33----平衡 右边余下的
不平衡-----重的(66时候决定了有一个球不规则是重的)

只要2次就好了

先编号,编号为1 2 3 4的跟5 6 7 8称一次
一、如果相等,则不同的球在后面四个里,然后9 10 跟1 2称第二次,如果相等,不同的球在11 12中,用其中一个跟1称第三次即可,不等则在9 10中。
二、称第一次就不等的话,记下天平的倾斜方向,然后用1 2 3 5跟4 9 10 11称第二次,分三种情况:first 相等,则不同球在6 7 8 中,根据第一次的倾斜方向可知不同的球是较轻还是较重,易判;second 倾斜方向与第一次不同,则不同的球在4 5中,易判;third 倾斜方向不变,则不同的球在1 2