已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(a²+1)(b²+1)(c²+1)>8abc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 03:08:55
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因为a^2-2a+1>=0所以a^2+1>=2a, 等号在a=1时成立
同理b^2+1>=2b, 等号在b=1时成立
c^2+1>=2c, 等号在c=1时成立
所以(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>=8abc,因为a,b,c不全相等,所以至少有一个不等于1;于是等号无法取得,所以:
(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)> 8abc
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的平方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c的二次方)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
已知a,b,c 是不全相等的正数,求证(a 平方+1)(b平方+1)(c平方+1)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc,想问高手怎么作
已知ABC是不全相等的正数
已知a,b,c是不全相等的正数.求证:lg(a+b/2)+lg(b+c/2)+lg(a+c/2)>lga+lgb+lgc
以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)