当x=四分之九时,不等式log(a)(x^2-x-2)>log(a)(-x^2+2x+3)成立,则解集是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 16:04:03
要有过程

x=9/4时，
x^2-x-2=81/16-9/4-2=81/16-36/16-32/16=23/16
-x^2+2x+3=-81/16+72/16+48/16=39/16
x^2-x-2<-x^2+2x+3
而不等式log(a)(x^2-x-2)>log(a)(-x^2+2x+3)
那么0<a<1

x^2-x-2>0
-x^2+2x+3>0
x^2-x-2<-x^2+2x+3
分别得
(x-2)(x+1)>0
(x-3)(x+1)<0
(x+1)(2x-5)<0
得到
x<-1或x>2,
-1<x<3
-1<x<5/2
取交集，
得到解集是{x|2<x<5/2}