对数求值 有回答追分 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 08:02:08
log2[根号下(4+根号7）-根号下(4-根号7)]

我化得差不多了 最后一步不知道怎么办 高手求解
再仔细地问吧，就是log（4-7的二分之一次方）（4+7的二分之一次方）怎么求值

log2[√(4+√7）-√(4-√7)]
=1/2log2[√(4+√7-√(4-√7)]^2
=1/2log2{ (4+√7+4-√7-2√[(4+√7)*(4-√7)] }
=1/2log2{ (8-2√[(4+√7)*(4-√7)] }
=1/2 log2[ (8-2√(16-7)]
=1/2 log2(8-2*3)
=1/2 log2 2
=1/2

根号指数化 把根号化成指数 比如 根号7 化成7的二分之一次幂

log2[根号下(4+根号7）-根号下(4-根号7)]=1/2log2[根号下(4+根号7）-根号下(4-根号7)]^2=log22=1