求教一高一数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:39:11
a的m次方等于b的m次方加上c的m次方，要使a,b,c可构成三角形的三条边，求m的取值范围，我是老师，这是一割学生问的，把我问懵了，求教高手

解：a^m=b^m+c^m, 要使a,b,c能构成三角形的三条边，只要m=2即可。
a^2=b^+c^2 ,直角三角形；

只能是直角三角形才有这种关系，其余任何三角形都不具有“两边的平方之和等于第三边的平方”的关系。

任何三角形的边角关系都符合余弦定理：
a^2=b^+c^2-2bccos∠A,
当cos∠A=0,即∠A=90°时，a^2=b^2+c^2.

不要被学生一时的“奇”问，把基本概念忽略，去向“深处”找答案，...。

只知道m=2