初三圆相似

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 23:35:52

圆O的两条弦AB、CD相交于点M,且AC=GM=MD,MB=1/2AM=1，则圆O半径为多少

解:连接BD
因为对顶角相等，角C=角B
所以三角形ACM相似于三角形DBM
所以CM:BM=AM:DM
因为BM=1,AM=2,CM=MD=x
所以带入后求得x=根号2
在三角形ACM中，用勾股定理逆定理求得角ACD=90度
之后连接AD，勾股定理得AD=根号10
所以半径为根号10/2