求fmin(X)

首先不要忙着变形，要先求定义域
由1-x>0,2+x>0得定义域是-2<x<1

变形得f(x)=log1/2(1-x)(2+x)=log1/2(-x^2-x+2)
该复合函数的外函数是减函数，所以要求fmin(x)就是要求内函数的最大值
令g(x)=-x^2-x+2，(-2<x<1),对称轴是x=-1/2，落在定义域内
因此gmax(x)=g(-1/2)=9/4
所以fmin(x)=f(-1/2)=log1/2(9/4)=2log2(2/3)

来自：求助得到的回答

2log2(2/3)