数学题中学的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 03:26:04
请从 1/2 1/3 1/4 1/5 。。。。。1/91 这九十个数中找出十个数，让它们用加减符号连接起来使其结果为 1

1/3+1/6+1/7+1/9+1/12+1/20+1/21+1/30+1/56+1/72
=(1/9+1/72)+ 1/3+1/6+1/7+1/12+1/20+1/21+1/30+1/56
=1/8+1/3+1/6+1/7+1/12+1/20+1/21+1/30+1/56
=(1/8+1/56)+ 1/3+1/6+1/7+1/12+1/20+1/21+1/30
=1/7+1/3+1/6+1/7+1/12+1/20+1/21+1/30
=(1/7+1/7+1/21)+( 1/6+1/30) +1/3+1/12+1/20
=1/3+1/5+1/3+1/12+1/20
=(1/5+1/20)+ 1/12+1/3+1/3
=1/4+ 1/12+1/3+1/3
=1/3+1/3+1/3
=1

方法：以1/2+1/3+1/6=1为基础，结合：1/2=1/3+1/6, 1/3=1/4+1/12,1/4=1/5+1/20,……通过不断的转换，就可以得到结论（可以化成加减法的，答案不唯一）