高一数学题（都要过程）

(1)y=u²+2u-1,u=g(x)=a^x u∈[1/a,a]
∵a>1 ∴g(x)=a^x在[-1,1]上单调递增
∵-b/2a=-1<1/a ∴y=u²+2u-1在[-1,1]上单调递增
∴原复合函数在在[-1,1]上单调递增
∴当x=1时，函数有最大值14，a²+2a-1=14，a=-3或5
∵a>1∴a=5

（2）当0<a<1时，原函数单调递减，当x=a时，函数最大值为1，最小值为1/3
a^1/3=2a,a=根号2/4
当a>1时，原函数单调递增，当x=a时，函数最小值为1，最大值为3，
a^3=2a,a=根号2

一、由函数式知，y是增函数，所以最大值为y（1）=a^2+2a-1=14,解此方程得a=-5或a=3，由于a>1，所以a=3
二、分两种情况讨论：a>1时，f（x）为增函数，有loga2a=3logaa，解得a=根号2
a<1时，f（x）为减函数，logaa=3loga2a，解得a=4分之根号2
三、1.f（-x）+f（x）不等于零；f（-x）-f（x）也不等于零，故f（x）为非奇非偶函数
2.先证明f（x）是增函数，然后把负无穷和正无穷分别代入就分别得最低界和最高界，注意值域是开区间。
3.设x1>x2，且x1，x2都在实数范围任意数，则f（x1）-f（x2）=a^x1-1/a^x1+1-a^x2+1/a^x2-1=a^x1-1a^x2+1/a^x2-1/a^x1,
a^x1-a^x2>0,1/a^x2-1/a^x1>0,所以f（x1）-f（x2）>0,即f（x1）>f(x2),又由于x1>x2,所以f（x）为曾函数