已知函数f（x）=loga（a-a^x），且a>1，【问题见补充说明】

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/04 16:13:53

（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）讨论f（x）在其定义域上的单调性；（3）证明：函数图像关于y=x对称。【高一数学题，一定要详细的过程，O(∩_∩)O谢谢啦！！！】

1.由a-a^x得定义域：x<1;因为0<a-a^x<a值域：负无穷到1
2.因为a>1，所以单调递增
3.因为y=loga（a-a^x），所以a^y=a^[loga（a-a^x）]，即：a^y=a-a^x，移项得a^x=a-a^y,两边对a去log的x=loga（a-a^y），因为原函数与反函数形式一致，所以函数图像关于y=x对称~

这么简单的分类讨论题目留给你自己把

已知函数f(x)=loga (1-x/1+x) (a>0且a≠1）已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1 已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1) 已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1). 已知函数f(x)=√￣(loga(x）-1) (a>0且a=/=1),当a>1时,求证f(x)在(a,+00)上是增函数。已知f(x)=loga(1-kx/x-1) （a>1）是奇函数... 已知函数f(x)=loga(a-a^x)(0<a<1),设其反函数为f^-1(x) 已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) 且a>0,b>o,a不等于1 , 求值域? 已知函数f(x)=loga(a^x-1) (a>0,且a≠1) 求f(x)的定义域并讨论函数f(x)的增减性已知函数y=loga(x-x^2) （a＞0,a≠1）单调区间