log2 （x-2）的绝对值等于x

x>=2时，2^x=x-2
x无解

0<=x<2时，2^x=2-x

做出图像即可得到1个解

所以共1个解

解：|log2|(x-2)|=x，
可以通过分析，画出该方程两边的解析式的函数图像，
即y=|log2|(x-2)|；y=x
由y=log2|x，水平向右移2个单位，得到y=log2|(x-2)；
再把x轴下方的图像翻到x轴上方去，得到y=|log2|(x-2)|；
那么直线y=x肯定与y=|log2|(x-2)|在(2，3)上的对数曲线有一交点，与y=|log2|(x-2)|在(3，＋∞)上的对数曲线没有交点。

方程是 log_2 |x-2|
还是|log_2(x-2)|?

如果是第一个，那画个图就看出来了：
|x-2|=2^x
|x-2|和2^x只有一个交点
也就只有1个解

|log2 (x-2)| = x

log2 (x-2) = x --> x-2=2^x 无解。

log2 (x-2) = -x --> x-2=2^x 一个解。

结论：方程log2 （x-2）的绝对值等于x的解的个数 至多一个。