一道关于概率论与数理统计的问题，help！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 00:58:17
用X射线检查肝癌的可靠性有下列数据，肝癌患者通过检查被通过检查被确诊的有98%，而未患肝癌者经检查有99%可正确诊断为未患肝癌，误诊率分别为2%和1%,在某人口密集的工业区，估计有3%的人患肝癌，现从该地区任选一人检查，试求
（1）若此人被诊断成患肝癌，他确患此病的概率；
（2）若此人被诊断成未患肝癌，他实患此病的概率；
最后答案是这样的：（1）0.7519 （2）0.0001
希望知道的把计算过程告诉我，要快啊，谢谢了！

我怎么算是(1)0.7519 (2)0.0006
如果最后发现我算错了你告诉我吧～呵
设此人实患肝癌为事件A，则已知P(A)=0.03 → P(非A)=0.97
设此人被查出患肝癌为事件B，则已知P(B|A)=0.98，P(非B|非A)=0.99

P(B|A) = P(A,B)/P(A) = 0.98 → P(A,B) = 0.98*0.03 = 0.0294
P(B|非A) = 1-P(非B|非A) = 0.01
P(非B|A) = 1-P(B|A) = 0.02

P(非B|A) = 0.02 = P(A,非B)/P(A) → P(A,非B)=0.02*P(A)=0.0006

P(B) = P(B|A)P(A)+P(B|非A)P(非A) = 0.98*0.03+0.01*0.97 = 0.0391
P(非B) = 1-P(B) = 0.9609
所求P(A|B) = P(A,B)/P(B) = 0.7519
所求P(A|非B) = P(A,非B)/P(非B) = 0.0006/0.9609 = 0.00062

P(M,N)表示事件M与事件N同时发生的概率
P(M|N)表示当已知事件N已发生时，事件M发生的概率