~\(≥▽≤)/~啦啦啦数学梯形01

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 17:09:39

图1
在梯形ABCD中，AD‖BC，AC=BD。求证梯形ABCD是等腰梯形
（通过证明得出（对角线相等的梯形叫做等腰梯形）定义是正确的）

过A和D做AE和DF垂直BC
因为AD和BC平行
所以AD和BC距离处处相等
所以AE=DF
又AC=BD
所以直角三角形ACE和DBF全等
所以角DBC=ACB

三角形ACB和DBC中
AC=BD
BC是公共边，相等
角DBC=ACB
所以两个三角形全等
所以AB=CD
所以是等腰梯形