一件工程甲乙合作需要20天完成，乙丙做需要24天完成。甲丙合作需30天完成。现在甲乙丙三人合作多少天完成

16天 从甲乙合作需要20天完成，乙丙做需要24天完成。甲丙合作需30天完成 知道甲乙合作的工作效率为1/20；乙丙合作的工作效率为1/24；甲丙合作的工作效率为1/30 则1/20+1/24+1/30再除以2就是甲乙丙1天的工作效率 单位1除以1/20+1/24+1/30就是天数 为16

1、设工程量为1；
2、则甲乙合作的工作效率为1/20；乙丙合作的工作效率为1/24；甲丙合作的工作效率为1/30；
3、那么（1/20+1/24+1/30）为三人合作两天的工作效率；
4、则三人的工作效率为（1/20+1/24+1/30）/2；
5、所以三人合作的天数为1/[（1/20+1/24+1/30）/2]＝16（天）。

设甲单独做需要x天，乙单独做需要y天，丙单独做需要z天,
(1/x)+(1/y)=1/20,(1/y)+(1/z)=1/24,(1/x)+(1/z)=1/30
把1/x,1/y,1/z看成未知数
解得：(1/x)=1/48,又因为，(1/y)+(1/z)=1/24,所以(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/16,
所以合作需要16天