求幂级数的收敛半径和收敛区域 要给过程啊，谢

a[n] = (n+1)/3^n

a[n+1]/a[n] = (n+2)/(3(n+1))

ρ = lim[a[n+1]/a[n]] = 1/3

所以收敛半径R = 1/ρ = 3

收敛区域 (-3, 3)

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回答楼上 hmlhmm

当x = -3的时候
(n+1)x^n/3^n = (n+1)(-1)^n
确实是交错级数，但是“一般项(?)”|(n+1)(-1)^n| = n+1趋近于∞，所以在-3处不收敛！

楼上的收敛区域写错了。应该是 [-3,3) 。在-3处，级数变成交错级数，且一般项趋近于0 ，因此在 -3 处级数也是收敛的。

n=0的话……原式=1啊，恒收敛