关于初三的两道数学题目、

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 09:31:47
1）已知关于X的方程 X²-（4k+1）X+4k²-1=0，当k取何值是。（1）方程有两个不相等的实根（2）方程有两个相等的实根（3）方程没有实根、

2）设a。b。c都是实根，旦满足（2-a）²+ √a²+b+c +|c+8|=0 ，解方程aX²+bX+c=0

麻烦解下过程，谢谢，，

1)一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)
所以当b^2-4ac>0时，有两个不等实数根
当b^2-4ac=0时，有两个相等实数根
当b^2-4ac<0时，没有实数根
(1)(-(4k+1))^2-4(4k^2-1)
=8k+5>0
=> k>5/8
所以：k>5/8时方程有两个不相等的实根
(2)(-(4k+1))^2-4(4k^2-1)
=8k+5=0
=> k=5/8
所以：k=5/8时方程有两个相等的实根
(3)(-(4k+1))^2-4(4k^2-1)
=8k+5<0
=> k<5/8
所以：k=5/8时方程没有实根

2) 因为：（2-a）²+ √a²+b+c +|c+8|=0
(2-a)^2>=0;√(a²+b+c)>=0;|c+8|>=0
所以：(2-a)^2=0;√(a²+b+c)=0;|c+8|=0
所以：a=2;c=-8;b=4
将值代入方程得：2X²+4X-8=0
利用求根公式求得方程的解：
X1=-1+√5；X2=-1-√5