一批零件,12个1箱多11个,18个一箱差1个,15个一箱,其中有7箱多2个.已知零件数在300与400之间.零件共有多少

设分别可以装x,y,z箱
则
12x-1=18y-1=15z-1
先求能被12,18,15整除的最小正整数
可以得出其为360
又因为不管怎么装都是少一个,而零件数在300与400之间
所以零件数为360-1=359

备注
12个1箱多11个..............也可以看成是12个一箱少一个(12-11=1)
15个一箱,其中有7箱多2个,....可以看成15个一箱少一个(15-2×7=1)
这与18个一箱差1个的说法意思是一样的,只是描述的方法不一样而已

设12个装的有X个箱，那么其实条件也可以看成是X+1个箱差一个
设18个装的有Y箱
设15个装的有Z个箱，那么条件也可以看成是Y+1个箱差一个
那么：12（X+1）=18Y=15（Z+1）=总数M+1
其实式子很好看了，我们把（总数M+1）看为一个整体，我们只要找18的倍数在300-400之间的就可以了，我们算出只有324、342、360、378、396这些而已，那么总数M也就是323、341、359、377、395这几个可能，我们将数据带进题目进行检验，发现323、341、377、395都有部分不合题意，所以答案是359！

359