用来做房梁的木料的截面是一个矩形，且该矩形长与宽的比为√2：1，现有一直径为30

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 05:11:05
用来做房梁的木料的截面是一个矩形，且该矩形长与宽的比为√2：1，现有一直径为30CM的圆木原料加工成房梁所需要木料，求最大矩形截面的长和宽（精确到0.1CM）

解：由题意得，是最大矩形截面，哪么矩形的四点A.B.C.D都应在圆上，圆心O，连结OA.OB.OC所以三角形OAB,OBC都是等腰三角形 -->角AOB=180°-2倍角AOB 角BOC=180°-2倍角OBC因为角AOB+角BOC=90°--> 角AOB+角BOC=180°--> O点在AC上 即AC是直径 设宽为AB=a，则长为BC=2a所以AB^2+BC^2=AC^2=a^2+(2a)^2=30^2 -->a=6√5≈6*2.2=13.2 2a≈26.4所以长为26.4cm，宽为13.2cm

问题是啥