△ABC中，AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12，求BC的长（要详细解题过程，最好有图，谢了）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:13:21
△ABC中，AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12，求BC的长（要详细解题过程，最好有图）

解：

  如图，因为AD⊥BC，所以BD^2=15^2-12^2=81,所以BD=9

     DC^2=20^2-12^2=256  ， 所以DC=16，

     因为BC=DC+DB ,  所以BC=16+9=25

设三角形ABC，过A作AD⊥BC交BC于D。
在直角三角形△ABD中，
AB=15，AD=12，
∴BD=√（15²-12²）=9，
在直角三角形△ACD中，
AC=20，AD=12，
∴CD=√（20²-12²）=16，
∴BC=BD+CD=9+16=25.

运用勾骨定理，得BD=9DC=16,则BC=25

解：在RT△