同一个特征值的特征向量线性无关?

首先需要指出，特征值对应的特征向量一定是无穷多个，如果说“有三个特征向量”其实是“有三个线性无关的特征向量”的粗略的讲法。
对于重特征值，主要需要关心的是它对应的特征子空间的维数(这个叫做几何重数或者度数)，也就是说最多能找到几个线性无关的特征向量(来张成特征子空间)。对于k重特征值而言，其度数至少是1，但不会超过k。