急急急！！已知a,b,c属于R正,则b/a+c/b+a/c≥

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 08:16:03

RT
关于不等式的，要过程，拜托啦，谢谢

设b=ra,r>0
原式=r+c/ra+a/c=r+(c^2+[(根号r)a]^2)/rac>=r+2(根号r)ac/rac=r+2根号r/r
=r+2r^(-1/2)

设f(r)=r+2r^(-1/2)
f'(r)=1-r^(-3/2)=0
r=1
即r=1时有最小值
所以原式最小值=1+2=3

b/a+c/b+a/c≥3*(b/a*c/b*a/c)的立方根=3

已知a,b,c属于R+ 求证:(a/b+b/c+c/a)(b/a+a/c+c/b)大于等于9 已知a,b,c属于R+ ,求证(1)b^2/a + c^2/b + a^2/c >=a+b+c (2)已知a,b,c属于R+ 已知a,b,c∈R, 已知a,b,c属于R＋,求证：ab(a+b)+bc(b+c)+ac(a+c)大于等于6abc 已知a b c属于 R+ 且a+b=1 求证1/a+1/b>=4 高中数学不等式问题a,b,c属于R^+,求证(a^a)(b^b)(c^c) 已知A大于B大于C，且A+C小于2B，X属于R，则IX—AI+IX—BI+IX—CI的最小值已知：a,b属于R，a平方加b平方＝4，已知a,b属于R+，a+b=3，求ab^2最大值已知a,b属于R,比较a平方+2b平方+1与2b(a+1)的大小