急急急，在线等，一道简单的不等式应用题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/19 15:40:57

某种商品的销售量X与它的销售单价P=275-3X与总成本q=500+5X,问每月要获得的最低利润是5500至少要销售几件商品

利润 = 销售收入 - 成本
r = px-q =(275-3X )x - (500+5X ) = 270x-3x^2-500 >= 5500
3x^2-270x+6000<=0
x^2-90x+2000<=0
(x-40)(x-50)<=0
40=<x<=50
最少就是40

设利润为y
所以 y=xp-q
=x(275-3x)-(500+5x)
=-3x^2+270x-500
=-3(x^2-90x+2025-2025)-500
=-3(x-45)^2+5575
因为x>0,p>0,q>0
所以0<x<275/3
所以当x=45时，利润y最大为5575元