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来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 13:48:23

求4sinX+6cosX的取值范围。谢谢！
4^2+6^2=52 从何而来，看不懂呀！请解释一下

4^2+6^2=52
52开根号得，2倍根号下13
4sinX+6cosX=2倍根号下13（2sinx/根号下13+3cosx/根号下13)
设cosy=2/根号下13,那么siny=3/根号下13
所以上式变为
2倍根号下13*sin(x+y)
所以4sinX+6cosX的取值范围是[-2倍根号下13,2倍根号下13]

4^2+6^2=52 是根据4sinX+6cosX的系数4,6来得,主要是使原式最后能够变成形如Asin(x+y)的形式，在这里也使用了sin^2y+cos^2y=1这个重要性质

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